A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 作DH⊥BC于H,EF⊥AD于F,如图,则四边形ABHD为矩形,则BH=AD=2,CH=BC-BH=1,再利用旋转的性质得DE=DC,∠EDC=90°,接着证明△EDF≌△CDH得到EF=CH=1,然后根据三角形面积公式计算即可.
解答 解:作DH⊥BC于H,EF⊥AD于F,如图,则四边形ABHD为矩形,
∴BH=AD=2,
∴CH=BC-BH=3-2=1,
∵腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,
∴DE=DC,∠EDC=90°,
∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDH=90°,
∴∠EDF=∠HDC,
在△EDF和△CDH中
$\left\{\begin{array}{l}{∠EFD=∠DHC}\\{∠EDF=∠CDH}\\{DE=DC}\end{array}\right.$,
∴△EDF≌△CDH,
∴EF=CH=1,
∴△ADE的面积=$\frac{1}{2}$×2×1=1.
故选A.
点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.常把直角梯形化为矩形和直角三角形解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 258×107 | B. | 25.8×108 | C. | 2.58×109 | D. | 2.58×1010 |
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