如图.△ABC的三边分别切⊙O于D.E.F.若∠A=50°.则∠DEF= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A=50°，则∠DEF= °．

【答案】分析：连OD，OF．则得到∠DOF与∠DEF的数量关系．而∠DOF与∠A是互补的，因此先求出∠DOF，再就能得到角DEF．
解答：

解：连OD，OF，如图，
则OD⊥AB，OF⊥AC；
∴∠DOF=180°-∠A=180°-50°=130°，
又∵∠DEF=

∠DOF=

×130°=65°，
故填65°．
点评：熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．记住四边形的内角和为360°．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•邢台一模）（1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；
（2）如图，△ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，其内切圆的半径为r，试用a、b、c和S表示r；
（3）如图，四边形ABCD的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，试用l、s表示r；
（4）若一个n变形的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，直接写出r、l和S的关系．