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工人师傅作任意角的平分线时,常用以下方法如图在任意∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线,请说明理由.

答案:
解析:

说明:∵△PON与△POM中,OM=ON,OP=OP,PM=PN∴△POB≌△POM(SSS),∴∠POB=∠POA


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图所示,两个班的学生分别在C,D两处参加植树劳动,现要在道路OB,OA的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使P到C,D两处的距离相等,有一个同学说:“只要作一个角的平分线,一条线段的垂直平分线,这个茶水供应点的位置就确定了”.你说对吗?如果对,请你在示意图上找出这个点的位置,如果不对,说明为什么(用圆规和直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹).

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在学习了利用尺规作一个角的平分线后,爱钻研的小燕子发现,只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线.她是这样作的(如图).
(1)分别在∠AOB的两边OA,OB上各取一点C,D,使得OC=OD;
(2)连接CD,并量出CD的长度,取CD的中点E;
(3)过O,E两点作射线.则OE就是∠AOB的平分线.请你说出小燕子这样作的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们已经学过几种基本的尺规作图,如:作一个角的平分线.还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图.(一)当这个点在这条已知直线上时,可以像图(1)那样作出,OC就是所要求作的垂线;(二)当这个点在这条已知直线外时,作法如下:在直线AB的另一侧任取一点K;以点C为圆心,CK为半径画弧,交直线AB于点E、F;分别以点E、F为圆心,以略大于
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EF的长度为半径画弧,两弧相交于点D;经过点C、D画直线m;则直线CD就是所要求作的垂线.
试回答下列问题:
(1)在作图(一)中OC为什么是直线AB的垂线?
(2)(Ⅰ)在作图(二)中,求证:直线m⊥AB.
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

(1)如图所示,工厂师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作一个角的平分线,并说明理由。
(2)你还能说出其他作角平分线的方法吗? 

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