已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A.与y轴相交于点C(0.3).求抛物线的函数解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3），求抛物线的函数解析式．

分析利用交点式得出y=a（x-1）（x-3），进而得出a的值，从而求得抛物线的函数解析式．

解答解：∵抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），
可设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），
把C（0，3）代入得：3a=3，
解得：a=1，
故抛物线解析式为y=（x-1）（x-3），
即y=x²-4x+3．

点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

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