A. | 3 | B. | 4 | C. | $\frac{12}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$ |
分析 如图,根据勾股定理得到AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,过C′作C′D⊥A′B于D,根据勾股定理列方程得到CD=$\frac{6}{5}$,DC′=$\frac{12}{5}$,即可得到结论.
解答 解:如图,∵∠C=90°,BC=4,AC=3,
∴AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,
∵将△ABC绕着点B顺时针旋转后,点A落在射线BC上的点A′,点C落在点C′处,
∴BC′=BC=3,A′C′=AC=4,A′B=5,
过C′作C′D⊥A′B于D,
设BD=x,则A′D=5-x,
∴BC′2+BD2=A′C′2+A′D,
即32-x2=42-(5-x)2,
∴x=$\frac{9}{5}$,
∴CD=$\frac{6}{5}$,DC′=$\frac{12}{5}$,
∴CC′=$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$.
故选D.
点评 本题考查了旋转的性质,勾股定理,过C′作C′D⊥A′B于D构造直角三角形是解题的关键.
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A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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A. | 770×103 | B. | 77×104 | C. | 7.7×105 | D. | 0.77×106 |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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