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    21、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，M、N分别为边AD与BC的中点．
    求证：四边形BMDN是菱形．
    分析：根据平行四边形的性质可得到AD∥BC，AD=BC，再由已知条件进而证明四边形BNMD是平行四边形，然后再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证出MD=BM，进而得到结论四边形BNMD是菱形．
    解答：证：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC．
    又∵M、N是AD、BC的中点，
    ∴MD∥BN，MD=BN．
    ∴四边形BNMD是平行四边形．
    又∵AB⊥BD，
    ∴MD=BM，
    ∴四边形BNMD是菱形．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定，直角三角形的性质，解决问题的关键是证明四边形BNMD是平行四边形与MD=BM．
    练习册系列答案
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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