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    12．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断①②④错误，根据平行公理可知③正确，由此即可解决问题．

    解答 解：①错误，相等的角不一定是对顶角．
    ②错误，两个角可能都是90°．
    ③正确．
    ④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直．
    正确的是③．
    故选A．

    点评 本题考查命题与定理、对顶角、互补、同旁内角等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

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    2．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）
    A．81B．±3C．-3D．3

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    3．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列判断：①b2＞4ac，②2a+b=0，③3a+c＞0，④4a-2b+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中正确的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②⑤D．③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列运算正确的是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）-1=-$\frac{1}{2}$B．5÷（-2）×$\frac{1}{2}$=5÷（-1）=-5
    C．（2a+b）2=4a2+4ab+b2D．a2•（ab）3=a4b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，△ABC为等边三角形，△ADE是△ABC的位似图形，位似比为k：1，点D在AB上，点E在AC上．

    （1）证明：DE∥BC；
    （2）将△ADE绕点A旋转α至△AMN的位置．
    ①如图2，当AM⊥BC时，请你判断AC与MN的位置关系，并说明理由；
    ②若四边形AMCN为菱形，如图3，求旋转角α及k的值；
    ③如图4，当直线MN过点B时，求k与旋转角α（0°＜α＜60°）之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解决下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-m，O）、C（m，0）．
    （1）填空：无论k取何值时，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；
    （2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和m的值；
    ②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个．
    （3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8$\sqrt{2}$cm，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以$\sqrt{2}$cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm2）
    （1）当点M落在AB上时，x=4；
    （2）当点M落在AD上时，x=$\frac{16}{3}$；
    （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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    1．一次函数y=ax+3，与y=bx-1的图象如图所示，其交点B（-3，m），则不等式ax+3＞bx-1的解集表示在数轴上正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．计算：
    （1）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}\sqrt{54}$）+（$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$）0；
    （2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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