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(2004•黑龙江)下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)与时间x(分)变化的图象(全程)
根据图象完成下列问题:
(1)比赛开始多少分钟,两人第一次相遇;
(2)这次比赛全程是多少千米?
(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?

【答案】分析:两个函数图象交点的横坐标即为他们的相遇时间,观察图象,有两个交点,第一次在AB段,第二次在BC段,根据条件首先求出它们解析式,再把解析式分别联立,求出解,即得出相遇时间.
把x=48代入乙的解析式,得出比赛全程.
解答:解:(1)当15≤x≤33时,设y=kx+b,
∵点(15,5)(33,7)在此直线上,
,解得
∴y=x+
当y=6时,x+=6
x=24,即24分钟两人第一次相遇.

(2)对于乙选手来说,y是x的正比例函数,比例系数为=
∴y=x
当x=48时,y=12.故这次比赛全程是12千米.

(3)当33≤x≤43时,设y=mx+n
∵点(33,7),(43,12)在此直线上,
,解得
∴y=x-
解方程组,得,故在第38分钟时,两人第二次相遇.
点评:注意甲选手y与x的函数关系分三段,求相遇时间时,要看清是在哪一段,必须将对应段的函数解析式与乙的联立,求出的解才正确.
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