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19.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图.
(1)求该班有多少名学生?
(2)补上骑车分布直方图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求步行人数所占的圆心角度数;
(4)若全年级有900人,估计该年级骑车人数.

分析 (1)由乘车的人数除以占的百分比求出该班的学生数即可;
(2)由该班的人数求出骑车的学生数,补全条形统计图即可;
(3)根据步行占的百分比,乘以360即可得到结果;
(4)由骑车的百分比乘以900即可得到结果.

解答 解:(1)该班的学生总数为25÷50%=50人;

(2)骑车的人数为50×20%=10,
补全图形如下:


(3)步行人数所占的圆心角度数为360°×30%=108°;

(4)900×20%=180,
答:估计该年级骑车人数为180.

点评 此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中图表中的数据是解本题的关键.

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9.若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$都是方程ax+by=10的解,则a=8,b=-2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.根据题意结合图形填空:
已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(垂直定义)
∴AD∥EG(同位角相等,两条直线平行)
∴∠1=∠E(两条直线平行,同位角相等)
∠2=∠3(两条直线平行,内错角相等)
∵∠E=∠3(已知)
∴∠1=∠2( 等量代换)
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线定义)

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7.某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人,A、B两个工种的工人月工资分别为1600元和2000元.
(1)若某工厂每月支付的工人工资为220000元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人,根据题设完成下列表格,并列方程求解
(2)设工厂每月支付的工人工资y元,试写出y与x之间的函数表达式,若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使工厂每月支付的工人工资最少?
 工种 工人每月工资(元) 招聘人数 工厂应付工人的约工资(元)
 A1600 x1600x
 B2000120-x 2000(120-x) 

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14.如图,AB为⊙O的直径,C为半圆上一动点,过点C作⊙O的切线l,过点B作BD⊥l,垂足为D,BD与⊙O交于点E,连接OC,CE,AE,AE交OC于点F.
(1)求证:△CDE≌△EFC;
(2)若AB=4,连接AC.
①当AC=2时,四边形OBEC为菱形;
②当AC=2$\sqrt{2}$时,四边形EDCF为正方形.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,点A、B分别落在A′、B′处.A′B′与AD交于点G,若∠CFB′=50°,则∠AEF=115°.

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11.已知A(-3,2)、B(n,-3)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点.
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(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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8.计算:
(1)4$\sqrt{5}$÷(-5$\sqrt{1\frac{4}{5}}$)             
(2)$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{3}$|-(-1)3

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(1)求实数k的取值范围;
(2)若|x1|+|x2|=2$\sqrt{5}$,求k值.

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