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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（　　）
    A．
    7
    5
    		B．
    12
    5
    		C．
    13
    5
    		D．
    14
    5

    设AP=x，PB=3-x．
    ∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
    ∴△AEP∽△ABC，故
    x
    5
    =
    PE
    4
    ①；
    同理可得△BFP∽△DAB，故
    3-x
    5
    =
    PF
    4
    ②．
    ①+②得
    3
    5
    =
    PE+PF
    4
    ，
    ∴PE+PF=
    12
    5
    ．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
    A．AD∥BC且AD=BCB．OA=OC，OB=OD
    C．AD=BC，AB=CDD．AD∥BC，AB=CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
    （1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
    （2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，请说明四边形OCED是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，BD=
    5
    3
    ，则△ACE的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F点，易证EA=EF．

    （1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；
    （2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形（AB＜BC），在BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F点．则EA=EF是否成立？若成立，请说明理由．
    （3）由题干和（1）（2）你可以得出什么结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O，连接DF、EF．
    （1）试判断四边形ADFE的形状？并说明理由．
    （2）试探究：△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，E，F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE
    （1）试说明△ABF≌△DCE；
    （2）判断四边形ABCD是哪种特殊平行四边形，并说明理由．

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