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比较下列算式结果的大小:

42+32________2×4×3,

(-2)2+12________2×(-2)×1,

242+()2________2×24×

22+22________2×2×2,

通过观察、归纳,比较:20032+20042________2×2003×2004;

请你用字母a、b写出能反映上面规律的表达式:________.

答案:
解析:

>,>,>,=,>;a2+b2≥2ab.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下列材料,再解答后面的问题:
要求算式2+22+23+24+…+210的值,我们可以按照如下方法进行:
设2+22+23+24+…+210=S  ①,则有2(2+22+23+24+…+210)=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
②-①得:211-2=S∴2(210-1)=S
∴原式:2+22+23+24+…+210=2(210-1)
(一)请你根据上述方法计算:1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=
1.310-1.39
0.3
1.310-1.39
0.3

(二)2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机,我国也在此次经济危机中深受影响,为此2009年我国积极理性的放宽信贷,帮助我国企业、特别是中小企业度过难关,尽最大努力减少我国的失业率.某企业在应对此次危机时积极进取,决定贷款进行技术改造,现有两种方案,
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年获利比前一年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年获利比前一年增加5千元;
两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,10年的总利润,哪种获利更多?(结果精确到0.01)
(取1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665 )
(注意:‘复利’的计算方法,例如:一次性贷款7万元,按年息5%的复利计算;
(1)若1年后归还本息,则要还7(1+5%)元.
(2)若2年后归还本息,则要还7(1+5%)2元.
(3)若3年后归还本息,则要还7(1+5%)3元.

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省德清县士林中学中考模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

先阅读下列材料,再解答后面的问题:
要求算式的值,我们可以按照如下方法进行:  
=S ①     则有2()= 2S
∴ = 2S   ②
②-①得: = S     ∴   = S
∴ 原式:  =
㈠ 请你根据上述方法计算:   =                  
㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机,我国也在此次经济危机中深受影响,为此2009年我国积极理性的放宽信贷,帮助我国企业、特别是中小企业度过难关,尽最大努力减少我国的失业率。  某企业在应对此次危机时积极进取,决定贷款进行技术改造,现有两种方案,  甲方案: 一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年获利比前一年增加30%的利润;   
乙方案: 每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年获利比前一年增加5千元;
两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,   
试比较两种方案中,10年的总利润,哪种获利更多?   ( 结果精确到0.01 )
(取1.0510 =" 1.629" , 1.310 =" 13.786" ,  1.510 =" 57.665" )
( 注意:‘复利’的计算方法,例如:一次性贷款7万元,按年息5%的复利计算;⑴若1年后归还本息,则要还元。⑵若2年后归还本息,则要还元。⑶若3年后归还本息,则要还元。 )

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

先阅读下列材料,再解答后面的问题:

要求算式的值,我们可以按照如下方法进行:  

=S  ①      则有2()= 2S

∴  = 2S    ②

②-①得: = S      ∴    = S

∴ 原式:  =

㈠  请你根据上述方法计算:   =                  

㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机,我国也在此次经济危机中深受影响,为此2009年我国积极理性的放宽信贷,帮助我国企业、特别是中小企业度过难关,尽最大努力减少我国的失业率。   某企业在应对此次危机时积极进取,决定贷款进行技术改造,现有两种方案,   甲方案:  一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年获利比前一年增加30%的利润;   

乙方案:  每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年获利比前一年增加5千元;

两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,   

试比较两种方案中,10年的总利润,哪种获利更多?    (  结果精确到0.01  )

(取1.0510 = 1.629 , 1.310 = 13.786 ,  1.510 = 57.665 )

( 注意:‘复利’的计算方法,例如:一次性贷款7万元,按年息5%的复利计算;⑴若1年后归还本息,则要还元。⑵若2年后归还本息,则要还元。⑶若3年后归还本息,则要还元。 )

 

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科目:初中数学 来源:2012年浙江省湖州市德清县士林中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

先阅读下列材料,再解答后面的问题:
要求算式2+22+23+24+…+210的值,我们可以按照如下方法进行:
设2+22+23+24+…+210=S  ①,则有2(2+22+23+24+…+210)=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
②-①得:211-2=S∴2(210-1)=S
∴原式:2+22+23+24+…+210=2(210-1)
(一)请你根据上述方法计算:1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______.
(二)2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机,我国也在此次经济危机中深受影响,为此2009年我国积极理性的放宽信贷,帮助我国企业、特别是中小企业度过难关,尽最大努力减少我国的失业率.某企业在应对此次危机时积极进取,决定贷款进行技术改造,现有两种方案,
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年获利比前一年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年获利比前一年增加5千元;
两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,10年的总利润,哪种获利更多?(结果精确到0.01)
(取1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665 )
(注意:‘复利’的计算方法,例如:一次性贷款7万元,按年息5%的复利计算;
(1)若1年后归还本息,则要还7(1+5%)元.
(2)若2年后归还本息,则要还7(1+5%)2元.
(3)若3年后归还本息,则要还7(1+5%)3元.

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科目:初中数学 来源:2012年四川省广元市虎跳中学中考数学模拟试卷(十二)(解析版) 题型:解答题

先阅读下列材料,再解答后面的问题:
要求算式2+22+23+24+…+210的值,我们可以按照如下方法进行:
设2+22+23+24+…+210=S  ①,则有2(2+22+23+24+…+210)=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
②-①得:211-2=S∴2(210-1)=S
∴原式:2+22+23+24+…+210=2(210-1)
(一)请你根据上述方法计算:1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______.
(二)2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机,我国也在此次经济危机中深受影响,为此2009年我国积极理性的放宽信贷,帮助我国企业、特别是中小企业度过难关,尽最大努力减少我国的失业率.某企业在应对此次危机时积极进取,决定贷款进行技术改造,现有两种方案,
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年获利比前一年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年获利比前一年增加5千元;
两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,10年的总利润,哪种获利更多?(结果精确到0.01)
(取1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665 )
(注意:‘复利’的计算方法,例如:一次性贷款7万元,按年息5%的复利计算;
(1)若1年后归还本息,则要还7(1+5%)元.
(2)若2年后归还本息,则要还7(1+5%)2元.
(3)若3年后归还本息,则要还7(1+5%)3元.

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