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    比较下列算式结果的大小：

    42＋32________2×4×3，

    (－2)2＋12________2×(－2)×1，

    242＋()2________2×24×，

    22＋22________2×2×2，

    通过观察、归纳，比较：20032＋20042________2×2003×2004；

    请你用字母a、b写出能反映上面规律的表达式：________．

    答案：
    解析：

    ＞,＞,＞,＝,＞;a2＋b2≥2ab．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
    设2+22+23+24+…+210=S  ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
    ∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
    ②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
    ∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
    （一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=
    1.310-1.39
    0.3
    1.310-1.39
    0.3
    ．
    （二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
    （取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
    （注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
    （1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
    （2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
    （3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省德清县士林中学中考模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题:
    要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：  
    设=S ①     则有2（）= 2S
    ∴ = 2S   ②
    ②－①得： = S     ∴   = S
    ∴ 原式：  =
    ㈠ 请你根据上述方法计算：   =                  。
    ㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。  某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，  甲方案： 一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；   
    乙方案： 每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，   
    试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？   （ 结果精确到0.01 ）
    （取1.0510 =" 1.629" ， 1.310 =" 13.786" ，  1.510 =" 57.665" ）
    （ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。 ）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题:

    要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：  

    设=S  ①      则有2（）= 2S

    ∴  = 2S    ②

    ②－①得： = S      ∴    = S

    ∴ 原式：  =

    ㈠  请你根据上述方法计算：   =                  。

    ㈡  2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。   某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，   甲方案：  一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；   

    乙方案：  每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；

    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，   

    试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？    （  结果精确到0.01  ）

    （取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ，  1.510 = 57.665 ）

    （ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。 ）

     

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省湖州市德清县士林中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
    设2+22+23+24+…+210=S  ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
    ∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
    ②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
    ∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
    （一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
    （二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
    （取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
    （注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
    （1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
    （2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
    （3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省广元市虎跳中学中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
    设2+22+23+24+…+210=S  ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
    ∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
    ②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
    ∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
    （一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
    （二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
    （取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
    （注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
    （1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
    （2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
    （3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．

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