Question

在生活中需要测量一些球(如足球、篮球……)的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF即为球的直径，若测得AB的长为41.5 cm，∠ABC＝37°，请你计算出球的直径(精确到1 cm．)

Answer 1

答案：
解析：

设球的中心为O，AB与球相切于点G，连接OA，OG，OB．设⊙O的半径为Rcm，由切线性质得OG⊥AB．由切线长定理得∠OBG＝18.5°．由Rt△OAG和Rt△BOG得，Rcot18.5°＋Rtan18.5°＝41.5，用计算器解得R≈12.48，∴球的直径EF≈25(cm)．