【题目】如图,在△ABC中,点D是边AB的四等分点,DE∥AC,DF∥BC,AC=8,BC=12,求四边形DECF的周长.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;
(2)求△A2B2C2的面积.
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【题目】某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况,采用问卷的方式对一部分学生进行调查.在确定调查对象时,大家提出以下几种方案:A.对各班班长进行调查;B.对某班的全体学生进行调查;C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查.在问卷调查时,每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间,学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图.
(1)为了使收集到的数据具有代表性.学生会在确定调查对象时应选择方案________ (填A,B或C);
(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h;
(3)根据以上统计结果,估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数.
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【题目】△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,CH⊥EF于H,连接DH,求证:
(1)EH=FH;
(2)∠CAB=2∠CDH.
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【题目】某高速铁路工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的:若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元,乙队每天的施工费用为5.4万元,工程预算的施工费用为1000万元.若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短,问拟安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°.
其中正确的结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F.
(1)求证:CD=BE;
(2)若AB=4,点F为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长.
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