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    正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)则 =        

    试题分析：解：由于m,n为正方形，所以易得相似三角形，根据相似比求出m,n的边长，即可求得之比。不妨可设的正方形边长为1，∴AC=，∵m为正方形，∴m的边长为，∴m的面积=，设n的边长为x，由于n的边长与AC平行，所以小三角形与三角形ABC相似，∴=，x=，∴n的面积=，∴=。
    点评：要熟知以上定理性质及公式，解题时求边长是关键，由于是求面积的比，所以可设大正方形的边长，结合已知求得两个小正方形的面积，本题属于基础题，有一定的难度，但不大。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）

    A．甲                    B．乙                    C．丙                    D．丁

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    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；
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    在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．

    ⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
    ⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求证：.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是(      )cm2．

    A．        B．      　C．   　  D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示.若，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是
    A．5：2B．2：5
    C．4：25D．25：4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

    （1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
    （2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
    （3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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