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    如图所示，已知⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，PB⊥BC，交MN于点P，求证：(1)PQ∥AC；(2)若AQ＝a，AC＝b，则．

    答案：
    解析：

    　　(1)连接AB,∵P、A、Q、B四点共圆，∴∠APQ＝∠ABQ．

    ∵∠CAN＝∠ABC，∴∠CAN＝∠APQ．∴PQ∥AC．

    　　(2)延长AO交⊙O于点D，连接DC，△ADC∽△PQA．

    ∴，即，∴．


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