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    如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
    		3
    ，点P是边BC上的动点（点P不与点B，C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点．设CP=x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
    （1）求∠CPQ的度数．
    （2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
    （3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式．并求此时函数值y的取值范围．
    （1）∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB=CD，AD=BC；
    又AB=6，AD=2
    		3
    ，∠C=90°，
    ∴CD=6，BC=2
    		3
    ；
    ∴tan∠CDB=
    BC
    CD
    =
    		3
    3
    ；
    ∴∠CDB=30°，∠CBD=60°；
    ∵PQ∥BD，
    ∴∠CPQ=∠CBD=60°；

    （2）如图，由轴对称的性质知：△RPQ≌△CPQ，
    ∴∠RPQ=∠CPQ，RP=CP；
    由（1）知：∠CPQ=60°，
    ∴∠RPQ=∠CPQ=60°；
    ∴∠RPB=60°，
    ∴RP=2BP；
    令CP=x，
    ∴RP=x，PB=2
    		3
    -x；
    在△RPB中，根据题意，得：2（2
    		3
    -x）=x，解得x=
    4
    		3
    3
    ；

    （3）当R在矩形ABCD的外部时，
    4
    3
    		3
    ＜x＜2
    		3
    ；
    在Rt△PFB中，∵∠RPB=60°，
    ∴PF=2BP=2（2
    		3
    -x）；
    又∵RP=CP=x，
    ∴RF=RP-PF=3x-4
    		3
    ；
    在Rt△ERF中，∵∠EFR=∠PFB=30°，
    ∴ER=
    		3
    x-4；
    ∴S△ERF=
    1
    2
    ER×FR=
    3
    		3
    2
    x2-12x+8
    		3
    ；
    ∴y=S△RPQ-S△ERF；
    ∴当
    4
    3
    		3
    ＜x＜2
    		3
    时，y=-
    		3
    x2+12x-8
    		3
    ．
    ∴
    8
    		3
    3
    ＜y＜4
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：三点A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），点A在正比例函数y=
    1
    2
    x的图象上．
    （1）求a的值；
    （2）点P为x轴上一动点．
    ①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标；
    ②当∠APB=20°时，求∠OAP+∠PBC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    A．3B．4C．5D．6

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    如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（　　）
    A．80°B．100°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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