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    【题目】在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
    （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
    （2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）

    【答案】
    （1）解：如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴


    （2）解：如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意


    【解析】（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．

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    【题目】计算下列各题
    （1）计算：|﹣4|﹣ +（﹣2）0；
    （2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

    （1）如图1，当m= 时，
    ①求线段OP的长和tan∠POM的值；
    ②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
    （2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．
    ①用含m的代数式表示点Q的坐标；
    ②求证：四边形ODME是矩形．

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    【题目】定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

    （1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

    （2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

    （3）如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

    （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

    （2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

    （3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
    （1）如图2①，若点H在线段OB时，则 的值是；
    （2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是 ．

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    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF． 求证：△GAB是等腰三角形．

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    【题目】学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
    （1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，
    （2）将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
    （3）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？

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    【题目】如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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