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3.已知下列三角形的各边长:
①3、4、5,②5、12、13,③3、4、6,④5、11、12
其中直角三角形有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

分析 欲判断是否可以构成直角三角形,只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方,即可得出答案.

解答 解:①32+42=52,能构成直角三角形;
②52+122=132,能构成直角三角形;
③32+42≠62,不能构成直角三角形;
④52+112=122,能构成直角三角形;
其中直角三角形有2个.
故选:C.

点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.要判断一个角是不是直角,先要构造出三角形,然后知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.

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