Question

7．已知（a-3）²+|b-2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）²+m（a+cd）+nb²．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出a和b，倒数的定义可得cd=1，相反数的定义可得m+n=0，由最大的负整数是-1，可得y的值，再代入计算即可求解．

解答 解：∵（a-3）²+|b-2|=0，
∴a-3=0，a=3，
b-2=0，b=2，
∵c和d互为倒数，
∴cd=1，
∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，
∴m+n=0，
∵y为最大的负整数，
∴y=-1，
∴（y+b）²+m（a+cd）+nb²
=（-1+2）²+m（3+1）+4n
=1+4（m+n）
=1+0
=1．

点评 本题主要考查实数的综合运算能力，关键是要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．