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    已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，
    （1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
    （2）观察图象直接写出不等式-x2+2x+c＞0的解集．
    （1）易得对称轴为1，根据抛物线的对称性，可得抛物线与x轴两交点到对称轴的距离相等，
    那么抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为1-（3-1）=-1，纵坐标为0．
    ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）．
    将（3，0）代入y=-x2+2x+c得：
    0=-9+6+c，
    解得：c=3．

    （2）根据图象得二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴交点坐标为（-1，0）、（3，0），
    而-x2+2x+c＞0，
    即y＞0，
    ∴-1＜x＜3；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
    8
    		2
    5
    x2+bx+c经过点A（
    3
    2
    ，0）和点B（1，2
    		2
    ），与x轴的另一个交点为C．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．
    ①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
    ②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=
    1
    3
    ∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

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    （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
    （2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
    （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-
    1
    2
    (x-
    3
    2
    )2+
    25
    8
    的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
    （1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
    （2）求证：△OAC∽△OCB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(
    		3
    ，0)    ，则A点的坐标______．

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    抛物线y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如图，那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=2x2-4x-6，
    （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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