Question

15．已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是m，则数据x₁+n，x₂+n，x₃+n，x₄+n，x₅+n的平均数是m+n．

Answer 1

分析 本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是m，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．

解答 解：这组数据x₁+n，x₂+n，x₃+n，x₄+n，x₅+n的平均数是：
（x₁+n+x₂+n+x₃+n+x₄+n+x₅+n）÷5
=[（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（n+n+n+n+n）]÷5
根据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是m，
∴（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）÷5=m，
∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5m，
把x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5m代入[（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（n+n+n+n+n）]÷5得；
=（5m+5n）÷5，
=m+n．
故答案为m+n．

点评 本题考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．