Question

如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是

1. A.
   ∠E=∠B
2. B.
   ED=BC
3. C.
   AB=EF
4. D.
   AF=CD

Answer 1

D
分析：△ABC和△DEF中，已知了两组对应角相等，如果使两三角形全等，必须再有一组对应边相等．可据此进行判断．
解答：A选项，要使两三角形全等，就必须有边的参与，因此A选项是错误的；
B选项，虽然ED=BC，有相等边的参与，但不是对应相等，因此B选项是错误的；
C选项同B，也是错误的；
D选项，由AF=CD，得AC=DF，又∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，即可根据ASA，判定△ABC≌△DEF．
故选D．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．