Question

某公园门票为20元/张，为增加公园人气，特推出办卡业务（从办卡日起，可供持卡者使用一年），卡分金卡，银卡两种：金卡每张200元，持卡者每次可直接进入公园，无需再购票；银卡每张100元，持卡者进入公园时需再购买每次5元的门票，某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，办理金卡最合算？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：由于购买金卡首先要花200元，以后就不用再花钱了，那么可让另外两种种购票方式所花的费用大于等于200，可得出不等式组，然后根据得到的自变量的取值范围，判断出至少超过多少次，购买金卡才合算．

解答：解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：

20x≥200 ① 100+5x≥200 ②

，
解①得：x≥10，
解②得：x≥20，
∴不等式组的解集是：x≥20．
答：某游客一年进入该公园至少超过20次时，办理金卡合算．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．