Question

1．若一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是15cm．

Answer 1

分析 设圆锥的母线长为xcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到$\frac{120•π•x}{180}$=2π•5，然后解关于x的方程即可．

解答 解：设圆锥的母线长为xcm，
根据题意得$\frac{120•π•x}{180}$=2π•5，
解得x=15，
即圆锥的母线长为15cm．
故答案为15．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．