Question

4．求下列各式的值：
（1）cos²60°-sin²60°；
（2）$\frac{co{s}^{2}45°}{si{n}^{2}45°}$-tan45°；
（3）tan60°-2sin30°•cos30°；
（4）3tan30°-tan²45°-2sin60°．

Answer 1

分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：（1）cos²60°-sin²60°=（$\frac{1}{2}$）²-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=-$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{co{s}^{2}45°}{si{n}^{2}45°}$-tan45°=$\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$-1=0；
（3）tan60°-2sin30°•cos30°=$\sqrt{3}$-2×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）3tan30°-tan²45°-2sin60°=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-1．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．