Question

29、如图所示，方格纸中有两条线段AB，CD．
（1）从B到D的所有路径中，哪种路径最短，在图中画出来．
（2）把线段AB怎样平移，才能使A与C重合？
（3）把线段AB绕点A怎样旋转，才能使AB∥CD？
（4）把线段AB绕点A经过怎样旋转，才能使AB⊥CD．

Answer 1

分析：（1）根据两点之间线段最短即可求出答案；
（2）在平移时要注意平移的方向和平移的距离；
（3）旋转时借助于格点图形的特征构造45度的角能使AB∥CD；
（4）借助于格点图形的特征构造90度的角可使AB⊥CD．

解答：解：（1）连接BD．
（2）向右平移三格，向下平移五格；
（3）顺时针旋转45°（或逆时旋转135°）；
（4）逆时针旋转45°（或顺时针旋转135°）．

点评：本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质做出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．