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    12．分解因式：p2（a-1）+p（1-a）．

    分析 直接提取公因式p（a-1），进而得出即可．

    解答 解：p2（a-1）+p（1-a）
    =p2（a-1）-p（a-1）
    =p（a-1）（p-1）．

    点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式再分解因式是解题关键．

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    2．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（　　）
    A．12B．-12C．12或-12D．36

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    3．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）
    A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km

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    20．计算：2sin45°+（-2）2-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+（2015-π）0．

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    7．张师傅计划将160000元人民币存入银行，准备3年后取出用于购买住房，按照当时的存款利率：1年期年利率为2.5%，2年期年利率为3.25%，3年期年利率为3.85%．假设3年内年利率不变，请你帮助张师傅选择一种存款方式，使得张师傅三年后所得的利息最多．

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    17．如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（m＞n），大小正方形的边长分别为x，y．观察图案，指出以下关系式：①x2-y2=4mn；②m2-n2=xy；③2n2=（x-y）2；④m2+n2=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$，其中正确的是①②④（写出正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一条铁路线A，B，C，三个车站的位置在一条直线上．已知B，C两车站之间相距520千米．火车从B站出发，向终点C站方向匀速行驶，经过30分钟，距A站150千米；经过2小时，距A站345千米．问火车从B站开出多少时间后可到达C站？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图①是一个含有30°角的直角三角板的图片，其内外两个三角形△P′B′Q′与△PBQ的三边分别平行，如图②，现在任意画一条直线MN与这两个三角形的四条直角边分别交于点A、A′、C、C′，锐角∠BCA等于α，C′E等于B′Q′与BQ之间的距离，A′D等于B′P′与BP之间的距离．
    （1）求证：△DA′A∽△ECC′；
    （2）在图②中，如果A′D=C′E，求$\frac{AA′}{CC′}$等于多少．（结果用含α的三角函数的式子表示）此时AA′与CC′可能相等吗？若能相等，求出相应的α值；若不能相等，说明理由；
    （3）如图③如果保持图片中的△PBQ不动，将△P′B′Q′适当上下平移，使A′D=nC′E，则$\frac{AA′}{CC′}$等于$\frac{nsinα}{cosα}$．（用含α的三角函数的式子表示）

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    2．如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（　　）
    A．B．C．D．

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