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    【题目】已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋＝0.

    (1)试判断△ABC的形状；

    (2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

    【答案】(1)△ABC是锐角三角形；(2).

    【解析】

    试题（1）根据绝对值的性质求出tanA及sinB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论；

    （2）根据（1）中∠A及∠B的值求出∠C的数，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

    试题解析：（1）∵|1-tanA）2+|sinB-|=0，

    ∴tanA=1，sinB=，

    ∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，

    ∴△ABC是锐角三角形；

    （2）∵∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，

    ∴原式=（1+）2-2-1

    =．

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