Question

如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，请填写CD∥EF的理由．
解：因为∠1=∠3 （

对顶角相等

）∠1+∠2=180°（

已知

 ）
所以∠2+∠3=180°（

等量代换

 ）
得   AB∥EF  （

同旁内角互补，两直线平行

 ）
因为AB∥CD （

已知

 ）
所以CD∥EF  （

平行于同一条直线的两直线平行

）

Answer 1

分析：首先证明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有条件AB∥CD 可根据平行于同一条直线的两直线平行证明CD∥EF．

解答：解：因为∠1=∠3 （ 对顶角相等）∠1+∠2=180°（ 已知 ），
所以∠2+∠3=180°（等量代换），
得AB∥EF  （同旁内角互补，两直线平行 ），
因为AB∥CD （已知 ），
所以CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．