科目:初中数学 来源: 题型:
已知二次函数y=﹣x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是( )
| A. | b≥﹣1 | B. | b≤﹣1 | C. | b≥1 | D. | b≤1 |
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如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=4,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:
(1)如图(2),当Rt△CDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求∠BME的度数.
(2)如图(3),在Rt△CDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.
(3)在Rt△CDE的运动过程中,设AC=h,△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.
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湘西盛产椪柑,春节期间,一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售,按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑,每种椪柑所用车辆部不少于3辆.
(1)设装运A种椪柑的车辆数为x辆,装运B种椪柑车辆数为y辆,根据下表提供的信息,求出y与x之间的函数关系式;
椪柑品种 | A | B | C |
每辆汽车运载量 | 10 | 8 | 6 |
每吨椪柑获利(元) | 800 | 1200 | 1000 |
(2)在(1)条件下,求出该函数自变量x的取值范围,车辆的安排方案共有几种?请写出每种安排方案;
(3)为了减少椪柑积压,湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策,在外地运销客户原有获利不变的情况下,政府对外地运销客户,按每吨50元的标准实行运费补贴.若要使该外地运销客户所获利润W(元)最大,应采用哪种车辆安排方案?并求出利润W(元)的最大值?
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甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量,与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机器运转1小时的产量,与1台乙机器运转( )小时的产量相同.
A. B. C. D.2
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为了支持无锡城市地铁建设,中山路部分路段进行了全封闭.新春期间,市中心某商场为了促销商品,将29英吋和25英吋的彩电分别以九折和八五折出售.“清明”期间进一步加大了优惠促销的力度,在原来促销价格的基础上,29英吋彩电每台降价400元,25英吋彩电每台降价125元,这样与原价(非促销价)相比,正好都降价了20%,使得“清明”期间共销售这两种彩电96台,获得252000元的销售额.
(1)29英吋彩电的原价是 元,25英吋彩电的原价是 元;
(2)请根据以上信息求出今年“清明”期间该商场销售29英吋和25英吋彩电各多少台?
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