练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元．设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
    （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润．
    分析：（1）每吨化肥的出厂价为1780元，工厂每月生产化肥x吨，则每月总收入为：1780x元，成本费为900x元，产生的有害气体总量为280x立方米，按方案①处理有害气体应花费：3×280x元，按方案②处理应花费：（0.5×280x+28000）元，根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的函数关系式；
    （2）可将（1）中得出的关系式进行比较，判断出不同的自变量的取值范围内哪个方案最省钱．
    解答：解：（1）因为工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元，由题意得：
    选择方案①时，月利润为y1=1780x-900x-3×280x=40x，
    选择方案②时，月利润为y2=1780x-900x-（0.5×280x+28000）=740x-28000；

    （2）若y1＞y2，即40x＞740x-28000，解得x＜40，
    若y1=y2，即40x=740x-28000，解得x=40，
    若y1＜y2，即40x＜740x-28000，解得x＞40，
    则当月生产化肥小于40吨时，选择方案①所获得利润较大；
    当月生产化肥等于40吨时，两种方案所获得利润一样大；
    当月生产化肥大于40吨时，选择方案②所获得利润较大．
    点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2012年沪科初中数学八年级上13.3一次函数与一次方程不等式练习卷（解析版） 题型：解答题

    某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：

    ①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；

    ②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）

    （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；

    （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：
    ①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；
    ②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）

    （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；

    （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：
    ①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；
    ②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
    （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：月考题 题型：解答题

    某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂需对有害气体进行处理，现有两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进设备处理有害气体，则每立方米需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗费用为28000元，设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元。（注：利润=总收入-总支出）
    （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案