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图中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等(所有数字不全相等),则符合上述填法的共有______种.
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由题意得,十个圆圈内的数是由3个数构成,
设两个数分别是x,y,z,则
4x+3y+3z=30,
当x=0时,y=0,z=10;
当x=0时,y=1,z=9;
当x=0时,y=2,z=8;
当x=0时,y=3,z=7;
当x=0时,y=4,z=6;
当x=0时,y=5,z=5;
当x=3时,y=0,z=6;
当x=3时,y=1,z=5;
当x=3时,y=2,z=4;
当x=3时,y=3,z=3;
当x=6时,y=0,z=2;
当x=6时,y=1,z=1.
故符合上述填法的共有12种.
故答案为:12.
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科目:初中数学 来源: 题型:

40、图中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等,则符合上述填法的共有
11
种.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

图中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等(所有数字不全相等),则符合上述填法的共有________种.

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