Question

如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形中总的点数为S，当n=8时，S=

21

．

Answer 1

分析：根据已知图形可以发现，前几个图形中的点数分别为：3，6，9，12，所以可得规律为：第n个图形中的点数为3n．

解答：解：根据题意分析可得：n=2时，S=3．此后，n每增加1，S就增加3个．
故当n=时，S=（8-1）×3=21．
故答案为：21．

点评：此题主要考查了图形的变化规律，可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力，属于规律性题目．注意由特殊到一般的归纳方法，此题的规律为：第n个图形中的点数为3n．