【题目】已知二次函数图象如图所示,对称轴为过点且平行于轴的直线,则下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由抛物线开口向上,与y轴交于负半轴,对称轴在y轴左侧即可判断a、c、b的符号,进而可判断A项;
抛物线的对称轴为直线x=﹣,结合抛物线的对称轴公式即可判断B项;
由图象可知;当x=1时,a+b+c<0,再结合B项的结论即可判断C项;
由(1,0)与(﹣2,0)关于抛物线的对称轴对称,可知当x=-2时,y<0,进而可判断D项.
解:A、∵抛物线开口向上,与y轴交于负半轴,对称轴在y轴左侧,∴a>0,c<0,<0,∴b>0,∴abc<0,所以本选项错误;
B、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣,∴,∴a﹣b=0,所以本选项错误;
C、∵当x=1时,a+b+c<0,且a=b,∴,所以本选项错误;
D、∵(1,0)与(﹣2,0)关于抛物线的对称轴对称,且当x=1时,y<0,∴当x=-2时,y<0,即4a﹣2b+c<0,∴,所以本选项正确.
故选:D.
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【题目】如下图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.求证:(1)∠A=∠GEF;(2)△BDF≌FEC.
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【题目】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用500元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断:
①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,点E是弧BC的中点.
(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D,求证:DE是⊙O的切线.
(2)点F是弧AC的中点,求EF的长.
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【题目】现有、两个不透明的盒子,盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张,盒中装有红色、黄色卡片各1张,这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
(1)从盒中摸出红色卡片的概率为______;
(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
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【题目】如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=24cm,CD=8cm,求(1)中所作圆的半径.
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【题目】乐至县城有两座远近闻名的南北古塔,清朝道光11年至13年(公元1831--1833年)修建,南塔名为“文运塔”,高30米;北塔名为“凌云塔”.为了测量北塔的高度AB,身高为1.65米的小明在C处用测角仪CD,(如图所示)测得塔顶A的仰角为45°,此时小明在太阳光线下的影长为1.1米,测角仪的影长为1米.随后,他再向北塔方向前进14米到达H处,又测得北塔的顶端A的仰角为60°,求北塔AB的高度.(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留整数)
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【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行,某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出50辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出5辆,求该型号自行车降价多少元时,每月可获利30000元?
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