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    8．矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l于点E，若PD的长为x，△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 分段函数，当x≤2和2＜x≤4时，分别列出函数表达式，即可了解y与x的函数关系的图象．

    解答 解：当x≤2时，y=2x，是一次函数；
    当2＜x≤4时，y=2x-$\frac{（2x-4）^{2}}{x}$=-2x+16-$\frac{16}{x}$，是一次函数与反比例函数的叠加函数．
    只有A符合条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了动点问题的函数图象，能够分段列出函数表达式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知y=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1，求yx的值．

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    科目：初中数学 来源：2017届江西省九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN

    （1）线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ；

    （2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；

    （3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源：2017届江西省九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　 　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各式正确的是（　　）
    A．（a-b）2=-（b-a）2B．$\frac{1}{{x}^{3}}$=x-3C．$\frac{{a}^{2}+1}{a+1}$=a+1D．x6÷x2=x3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读下面的材料
    小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：
    如果α，β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tan$β=\frac{1}{3}$，求α+β的度数．
    小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰三角形，因此可求得α+β=∠ABC=45°
    请参考小敏思考问题的方法解决问题：
    如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=$\frac{3}{5}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，由此可得α-β=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（m≥0），当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．
    （1）在图1中，当∠ACP=20°，求∠BQC的值；
    （2）在图2中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，ΩF⊥BD于点F，试问：∠BQF的值是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的值；若会，请说明理由．
    （3）在图3中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式（注明m的取值范围），并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法正确的是（　　）
    A．两点之间的距离是两点间的线段
    B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
    D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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