Question

【题目】如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．

（1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？（写出计算过程）

（3）在题（2）中，若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）11秒或13秒.

【解析】

（1）由题意可知，点M是AB的中点，根据数轴上中点距离公式求解即可；

（2）求出相遇时所用的时间，然后计算即可；

（3）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间＝路程÷总速度分别列式计算即可.

解：（1）由题意可知点M是AB的中点，

∴点M所对应的数为：；

（2）相遇时所用的时间为：[100-(-20)]÷(4+6)=12秒，

∴点对应的数为：-20+12×4=28；

（3）由题意可得：A，B之间的距离为120，运动时间为t秒，两只蚂蚁的距离为10，

分情况讨论：

①相遇前，两只蚂蚁的距离为10，则t=(120-10)÷(4+6)=11秒，

②相遇后，两只蚂蚁的距离为10，则t=(120+10)÷(4+6)=13秒，

∴运动11秒或13秒时，两只蚂蚁的距离为10