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某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?


解:(1)设每千克应涨价x元,

则(10+x)(500-20x)=6000.

解得x=5或x=10.

为了使顾客得到实惠,所以x=5.

(2)设涨价x元时总利润为y,则

y=(10+x)(500-20x)

=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

x=7.5时,取得最大值,最大值为6125.

答:(1)要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元.

(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多.


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