Question

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

解：(1)设每千克应涨价x元，

则(10＋x)(500－20x)＝6000.

解得x＝5或x＝10.

为了使顾客得到实惠，所以x＝5.

(2)设涨价x元时总利润为y，则

y＝(10＋x)(500－20x)

＝－20x²＋300x＋5000＝－20(x－7.5)²＋6125

当x＝7.5时，取得最大值，最大值为6125.

答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元．

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．