如图.已知AB∥CD.∠ABE=110°.则∠ECD=70°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，已知AB∥CD，∠ABE=110°，则∠ECD=70°．

分析先根据平角的定义求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答解：∵∠ABE=110°，
∴∠ABC=180°-110°=70°．
∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠ABC=70°．
故答案为：70°．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

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16．

如图，锐角△ABC中，CD⊥AB于D，AB=8，CD=6，E是AC边上的动点，作矩形EFGH，使H在BC边上，G在AB边上，则矩形EFGH的对角线的最小值是（　　）

A．

B．

4.8

C．

D．

5.5

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17．如图①，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，点D与点B重合，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）•
（1）当t=5时，连接QE，PF，判断四边形PQEF的形状；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止，M为EF中点，解答下列问题：
①当D、M、Q三点在同一直线上时，求运动时间t；
②运动中，是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切？若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，说明理由．

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14．计算：${（π-2）^0}+\sqrt{27}-2cos30°+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$．

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1．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-$\frac{1}{3}$．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）如图2，若该抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．