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    13．如图所示，在R△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点P为AB上一点，设PB=x，△ACP的面积为y，写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

    分析 根据三角形的面积，可得C到AB的距离，再根据三角形的面积公式，可得答案．

    解答 解：由勾股定理，得
    BC=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
    由三角形的面积，得
    C到AB的距离$\frac{6×8}{10}$=$\frac{24}{5}$．
    y与x之间的函数关系式y=$\frac{1}{2}$（10-x）×$\frac{24}{5}$，
    10-x＞0，解得x＜10，
    x的取值范围0≤x＜10．

    点评 本题考查了函数关系式，利用三角形的面积得出C到AB的距离是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．如图，在锐角三角形ABC中，sinB=$\frac{3}{5}$，tanC=3，且S△ABC=20，求BC的长．

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    4．思考题
    观察下列等式
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x12+x22=10．

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    8．化简下列各式：
    （1）$\sqrt{12}$$+\frac{1}{3}\sqrt{27}$；
    （2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-4；
    （3）$\sqrt{125}$$-2\sqrt{45}$$-\sqrt{\frac{1}{5}}$；
    （4）$\sqrt{32}$$-3\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$；
    （5）$\sqrt{0.6}$$+\sqrt{1\frac{2}{3}}$；
    （6）（2$\sqrt{2}$+3）×（2$\sqrt{2}$-3）；
    （7）（3$\sqrt{2}-\sqrt{7}$）2；
    （8）$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$+（$\sqrt{10}$）2+|2-$\sqrt{5}$|；
    （9）$\frac{\sqrt{18}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的倒数等于-$\frac{1}{2}$，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2015+（-cd）2014的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积为12，且y随x增大而减小，求一次函数的解析式．

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    2．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
    将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （1）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
    （2）参照上述解法计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

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    3．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
    （2）在图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2016吗？2015，2025呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．

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