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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O1交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0），B（0，2
    		3
    ）．
    （1）求C，D两点的坐标；
    （2）求证：EF为⊙O1的切线；
    （3）线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
    （1）连CE，如图，
    ∵CD为⊙O1的直径，
    ∴CE⊥DE，
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，BC=2，A（2，0），B（0，2
    		3
    ）．
    ∴DE=OA=2，
    ∴OD=2+2=4，
    ∴C点坐标为（-2，2
    		3
    ），D点坐标为（-4，0）；


    （2）证明：∵DE=2，DC=AB=
    		(2
    		3
    )    2    +22
    =4，
    ∴∠DCE=30°，
    ∴∠CDE=∠A=60°，
    ∴△O1DE为等边三角形，
    ∴∠O1ED=60°，
    而EF⊥AB，
    ∴∠FEA=30°，
    ∴∠O1EF=90°，
    ∴EF为⊙O1的切线；

    （3）存在．理由如下：
    设⊙P与y轴切与F，连PF，过C作CE⊥x轴与E，交PF于H，⊙P的半径为R，如图，
    ∴PF⊥y轴，
    ∴PD=PF=R，
    ∴PH=R-2，PC=4-R，DE=2，
    易证得Rt△CPH∽Rt△CDE，
    ∴
    PH
    DE
    =
    CP
    CD
    =
    CH
    CE
    ，即
    R-2
    2
    =
    4-R
    4
    =
    CH
    2
    		3
    ，解得R=
    8
    3
    ，CH=
    2
    		3
    3
    ，
    ∴HE=2
    		3
    -
    2
    		3
    3
    =
    4
    		3
    3
    ，
    ∴P点坐标为（-
    8
    3
    ，
    4
    		3
    3
    ）．
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    如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=______度．

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    如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是
    AB
    上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（　　）
    A．16B．14C．12D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
    ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
    1
    2
    AC；④DE是⊙O的切线．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直径，求∠ABD的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PD切⊙O于A，
    AB
    =2
    BC
    ，∠CAP=120°，则∠DAB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）
    A．R=4.8B．R=4.8或6≤R≤8
    C．R=4.8或6≤R＜8D．R=4.8或6＜R≤8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．
    （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若cos∠MAN=
    1
    2
    ，AE=
    		3
    ，求阴影部分的面积．

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