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5.如图,大正方形网格由25个边长为1的小正方形组成,把图中阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,求新正方形的边长.

分析 根据图示可知,阴影部分面积为;一个小正方形面积+下面梯形的面积,再根据正方形的面积公式:边长的平方=面积,可算出边长.

解答 解:阴影部分面积为:12+(1+3)×2÷2=5;
设正方形边长为x(x>0),由题意得:
x2=5,
解得:x=$\sqrt{5}$.

点评 此题主要考查了图形的剪拼以及勾股定理和正方形性质,根据已知得出正方形边长是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.探究:
将一个正方体表面全部涂上颜色,试回答:
(1)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,那么x3=8,x2=12,x1=6,x0=1;
(2)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,与(1)同样的记法,则x3=8,x2=24,xl=24,x0=8;
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,与(1)同样的记法,则x3=8,x2=12(n-2),x1=6(n-2)2,x0=(n-2)3

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16.下列各式中,等号不成立的是(  )
A.|-3|=3B.-|3|=-|-3|C.|3|=|-3|D.-|-3|=3

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13.如图,网格中每个小正方形的边长为1,若把图中阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是$\sqrt{6}$.

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20.若分式$\frac{{x}^{2}-1}{-x-1}$的值为0,则x的值为(  )
A.1B.-1C.±1D.0

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10.如图所示,已知线段a,m,h(m>h),O为线段a的中点,一个90°角,
求作:△ABC,使它的一边等于a,这条边上的中线和高分别等于m和h(m>h).

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17.二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2-2x+1的对称轴是x=-2,顶点坐标是(-2,3),当x<-2时,y随x的增大而增大,当x=或>-2时,y随x的增大而减小,当x=-2时,y有最最大值值,此时,y=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.(-6)-|-2|-36×($\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)

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15.先化简,再求值:(a-$\frac{1}{a}$)÷$\frac{a-1}{(a+1)^{2}-1}$,其中a满足a2+3a-1=0.

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