Question

已知正六边形的面积为6

3

，则其边长为（　　）

• A、2
• B、3
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：利用正六边形的面积得出△ODE面积，进而利用锐角三角函数关系得出边长．

解答：解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，
∵正六边形的面积为6

3

，
∴S_△ODE=

3

，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则△ODE为正三角形，
∴设OD=OE=DE=x，
∴S_△ODE=

1

2

OD•OM=

1

2

OD•OE•sin60°=

1

2

×x×x×

3

2

=

3

．
解得：x=2，
则其边长为2．
故选：A．

点评：此题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，不仅要熟悉正六边形的性质，还要熟悉正三角形的面积公式．