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如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=
3
,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是______.(计算结果保留π)
由题意知:S=
120π×22
360
+
90π×3
360
+
1
2
×1×
3
=
25π
12
+
3
2

故答案为:
25π
12
+
3
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知在⊙O中,BD是弦,OB=6,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB、CD为⊙O的四点,
AB
+
CD
=
AC
+
BD
,AB=8,DC=4,图中阴影部分的面积和为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在(  )
A.A处B.B处C.C处D.D处

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是______.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一扇形纸扇完全打开后,两竹条外侧OA和OB的夹角为120°,OC长为8cm,贴纸部分的CA长为15cm,则贴纸部分的面积为______cm2(结果保留π).

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