【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.
(3)求出三角形ABC的面积.
【答案】(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);(2)图形见解析,A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);(3)7.
【解析】分析:(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标;(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积,列式计算即可得解.
本题解析:
(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);
(2)△A′B′C′如图所示,
A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);
(3)△ABC的面积=5×4﹣ ×2×4﹣×5×3﹣×1×3=20﹣4﹣7.5﹣1.5=20﹣13=7 .故答案为:(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);(2)作图见解析;A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);(3)7.
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【题目】下列式子满足完全平方公式的是()
A. (3x﹣y)(﹣y﹣3x)B. (3x﹣y)(3x+y)
C. (﹣3x﹣y)(y﹣3x)D. (﹣3x﹣y)(y+3x)
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【题目】下面调查中,适合采用普查的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查你所在的班级同学的身高情况
C.调查我市食品合格情况
D.调查南京市电视台《今日生活》收视率
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【题目】下列各线段的长度成比例的是( )
A. 2 cm,5 cm,6 cm,8 cm B. 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
C. 3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D. 3 cm,6 cm,9 cm,18 cm
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【题目】已知水星的半径约为24000000米,用科学记数法表示为( )米.
A. 0.24×108 B. 2.4×106 C. 2.4×107 D. 24×106
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【题目】我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”,它的运算峰值可以达到每秒403200000000次,403200000000用科学记数法来表示为_________.
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
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