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⊙O1和⊙O2内切于A,且⊙O1经过点O2,半径O2B交⊙O1于C,则
AB
AC
的关系是(  )
A.
AC
=
AB
B.
AB
AC
的长度相等
C.
AB
AC
的长度不等
D.无法判断
由题意知,圆O2的半径是圆O1的半径的2倍,
即:AO2=2AO1
由圆周角定理知,∠AO1C=2∠O2
设∠O2=n,
弧AB的度数与∠O2的度数相等为n,
弧AC的度数与∠AO1C的度数相等,为2n,
∴弧AB=
nπ•AO2
180
=
2nπ•AO1
180
=弧AC.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径分别为1cm,2cm,3cm的三圆两两外切,则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6,8,5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为______,图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O从直线AB上的点A(圆心O与点A重合)出发,沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上).已知线段AB=6厘米,⊙O,⊙B的半径分别为1厘米和2厘米.当两圆相交时,⊙O的运动时间t(秒)的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm,两圆的圆心距O1O2=4cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点A、B在直线l上,AB=24cm,⊙A、⊙B的半径开始都为2cm,⊙A以2cm/s的速度自左向右运动,设运动时间为t(s),
自⊙A开始运动时,⊙B的半径不断增大,其半径r(cm)与时间t之间的关系式为r=2+t.

(1)写出点A、B之间的距离y(cm)与时间t之间的函数关系式;
(2)⊙A出发后多少秒两圆相切?
(3)当t=4时,⊙A停止向右运动,与此同时,⊙B的半径也不再增大,记直线l与⊙B左侧的交点为点C,将⊙A绕点C在平面内旋转360°.问:⊙A与⊙B能否相切?若能,请直接写出相切几次;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

边长为2的正六边形的边心距为(  )
A.1B.2C.
3
D.2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果正四边形的边心距为2,那么这个正四边形的外接圆的半径等于(  )
A.2B.4C.
2
D.2
2

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