Question

已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为

 

．

Answer 1

分析：首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．

解答：解：∵第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=

3

2

．
当x₁=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；
当x₂=

3

2

时，1，2，

3

2

能构成三角形，
∴周长为1+2+

3

2

=

9

2

．

点评：此题特别注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系．