Question

某同学制做了三个半径分别为1，2，3的圆，在同一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形．你认为该三角形的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：用勾股定理即可判定．
解答：解：设半径为1与半径为2的圆心距为a=1+2=3，
半径为1与半径为3的圆心距为b=1+3=4，
半径为3与半径为2的圆心距为c=2+3=5，
∵3²+4²=5²，
∴a²+b²=c²即三个圆的圆心用线连接成三角形是直角三角形．
故选A．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理求解．