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    13．如图，AD∥BC，AC2=AD•BC，求证；∠B=∠DCA．

    分析 欲证明∠B=∠DCA只要证明△ACD∽CAB即可．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠ACB，
    ∵AC2=AD•BC，
    ∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{CB}$，
    ∴△ADC∽△CAB，
    ∴∠B=∠DCA．

    点评 本题考查相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键，记住出现乘积式子这种条件，要想寻找相似三角形去解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    3．如图，直线y=2x-4分别交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于C点，且sin∠COB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）直线y=mx-4（m＞0）交x轴于D点，若直线AC将△AOD的面积分为1：2的两部分，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一辆货车从甲地向乙地行驶，一辆小轿车与该货车同时出发，从乙地向甲地行驶，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至甲地，货车与乙地的距离y1（千米）、小轿车与乙地的距离y2（千米）与行驶时间（（小时）之间的函数关系的图象如图所示，已知当小轿车行驶2小时时，小轿车与货车相距140千米．
    （1）求甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
    （2）当货车与小轿车相遇时，求货车与甲地的距离；
    （3）①写出y1与t之间的函数关系式；
    ②当t≥4时，求y2与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF，点P在DF上，且BP=BC，连接EP并延长交BC的延长线于点Q．
    （1）△ABE≌△CDF；
    （2）求∠BPE的度数；
    （3）若BC=n•CQ．试求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商场搞促销活动，规定凡购物满200元就有一次摇奖机会，摇奖的转盘如图所示．转盘上写有礼券金额，其中20元、30元、40元、50元礼券所对应的扇形的圆心角之和依次为80°、60°、40°、20°．计算：
    （1）摇一次奖获得20元礼券的概率；
    （2）摇一次奖获得礼券大于30元的概率；
    （3）摇一次奖获得礼券的概率．

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    18．x取哪些数值时，不等式$\frac{x+3}{2}$≥1与3x-1＜2（x+1）同时成立？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，M、A，B，C为抛物线y=ax2上不同的四点，M（-2，1），线段MA，MB，MC与y轴的交点分别为E，F，G．且EF=FG=1．
    （1）若F的坐标为（0，t），求点B的坐标（用t表示）；
    （2）若△AMB的面积是△BMC面积的$\frac{1}{2}$，求直线MB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某艺术剧院门票价格如表所示：某团体准备了700元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张．
    门票价格一览表
     指定日普通票 200元
     平日优惠票 100元
    （1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；
    （2）如果从上述方案中选中一种总票张数最少的情况，讲所购的票的票面朝下随意叠放在一起，随机抽两张，求正好抽出一张指定日普通票和一张平日优惠票的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）解方程：$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{2}{x+2}$=3   
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

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