如图,在Rt△ABC中,斜边BC=12,∠C=30°,D为BC的中点,△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点,过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点.
(1)求证:AE⊥DE;
(2)计算:AC·AF的值.
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