Question

19. 如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=﹣kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

Answer 1

解答：

解：（1）∵点C（1，5）在直线y=﹣kx+b（k＞0）上，

∴5=﹣k•1+b

∴b=k+5

∴y=﹣kx+k+5

∵点A（a，0）在直线y=﹣kx+k+5上

∴0=﹣ka+k+5

∴；……………………….4分

（2）∵直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9，

设点D（9，y）代入得：

∴

∴点D（9，）

代入y=﹣kx+k+5

可解得：，

可得：点A（10，0），点B（0，）

∴S_△COD=S_△AOB﹣S_△AOD﹣S_△BOC

=

=

=．………………………….5分